In der ursprünglichen Kamen-Rider-Serie von 1971 tritt die Figur Arikimedes als furchterregendes Monster auf, das von der bösen Organisation Shocker erschaffen wurde. Der Name ist eine klare Anspielung auf den antiken griechischen Mathematiker und Erfinder Archimedes, geschickt kombiniert mit dem japanischen Wort für Ameise, ari. Arikimedes ist eine Königinnen-Ameisen-Kaijin, eine Art verwandelter humanoider Monster, und fällt als weiblicher Schurke in einem Franchise auf, das überwiegend mit männlichen Monstern gefüllt ist.

Der Hintergrund von Arikimedes ist direkt mit den wissenschaftlichen Ambitionen von Shocker verbunden. Sie wurde nicht natürlich geboren, sondern künstlich aus einem riesigen, eisenharten und feuerresistenten Ameisenei entwickelt, das von Shocker's wissenschaftlichem Korps gezüchtet wurde. Nach ihrer Geburt wurde sie sofort auf die Probe gestellt, indem sie eine Bank angriff, um ihre zerstörerischen Fähigkeiten zu demonstrieren, indem sie die Sicherheitsleute auflöste und das Geld im Tresor verbrannte. Shocker plante, diese Königinnen-Ameiseneier in Massenproduktion herzustellen und in ganz Japan zu verteilen, um Chaos zu verbreiten.

Arikimedes verfügt über mehrere bemerkenswerte und gefährliche Fähigkeiten. Ihre Hauptwaffe ist eine starke rote Ameisensäure, die sie von den Spitzen ihrer Antennen versprühen kann. Diese Säure ist unglaublich ätzend, kann Menschen und Metall auflösen, sogar Gegenstände in Brand setzen und kann Kamen Rider starke brennende Schmerzen zufügen. Neben ihrem eigenen säurehaltigen Sprühnebel befehligt sie Legionen von Killerameisen, die sie nutzt, um ihre Feinde zu überwältigen und zu verschlingen. Sie hat auch die Fähigkeit, sich in eine menschliche Frau zu verwandeln, was es ihr ermöglicht, ihre Ziele zu täuschen und unerkannt durch die Gesellschaft zu gehen. Allerdings hat sie eine kritische Schwäche gegenüber Feuer, die ihre Gegner in ihren Begegnungen ausnutzen.

Die primäre Motivation der Figur ist Loyalität gegenüber Shocker und der Schutz ihrer Nachkommen. Nachdem die Helden ihre Basis infiltrieren und eines ihrer wertvollen Eier stehlen, wird ihre persönliche Mission die Rückeroberung dieses Eiers um jeden Preis. Sie schwört sogar, es zurückzuholen, selbst wenn es ihr eigenes Leben kostet. Ihre Rolle in der Geschichte ist die einer direkten Antagonistin. Sie kämpft zunächst gegen Kamen Rider No. 2 (Hayato Ichimonji) und den Assistenten Kazuya Taki. Nach einer Konfrontation, in der ihr gestohlenes Ei schließlich im Kampfgetümmel durch ihre eigene Säure geschmolzen wird, wird sie von Kamen Rider No. 2's charakteristischem Rider Kick besiegt, der sie in einen Teich fallen lässt, der sich mit ihrer eigenen Säure gefüllt hat, was dazu führt, dass sie sich auflöst und explodiert. Mit ihrer Zerstörung zerstören sich auch die anderen Königinnen-Ameiseneier in Shocker's Basis selbst, wodurch die Bedrohung beendet wird. Sie hat einen kurzen, nicht kämpferischen Wiederauftritt als Mitglied einer Monsterarmee im Film Kamen Rider vs. Shocker von 1972.

Es ist wichtig, Arikimedes von einer späteren Figur mit einem ähnlichen Namen, Archimedel, zu unterscheiden, die in der Serie Kamen Rider Geats von 2022 auftritt. Während ihre Namen eine gemeinsame Wurzel in Archimedes haben, sind sie völlig separate Entitäten. Archimedel ist ein älterer Gärtner, der die Jyamato-Monster für das Desire Grand Prix züchtet, und seine Motivationen sind ganz anders, da er schließlich beginnt, sich um seine Kreationen zu kümmern und ein Paradies für sie schaffen möchte, was einen starken Kontrast zu Arikimedes' Rolle als eher direkter Agent von Shocker darstellt.