"Das Tier, das nicht genannt werden darf" ist ein anthropomorpher Koala mit blondem Fell. Dieser Charakter tritt in mehreren Folgen auf, typischerweise gegen Ende, und materialisiert sich, um Segmente mit kryptischen Aussagen und existenziellen Kommentaren zu präsentieren. Diese Segmente sind durch abrupte Tonwechsel gekennzeichnet, die abstrakte oder unsinnige Beobachtungen einführen, die stark mit den Haupt-Handlungssträngen der Komödie kontrastieren. Die Aussagen untersuchen Themen wie Leben, Arbeit oder die Existenz im Allgemeinen, mit unterschiedlich direkter Relevanz zur Handlung der Folge.

Eine unheilvolle musikalische Signatur kennzeichnet stets die Anwesenheit des Koalas. Der Dialog besteht aus bizarren, unkonventionellen Wahrheitsbomben und gedankenanregenden Non-Sequiturs. Diese Einschübe verleihen der Serie Surrealismus oder schwarzen Humor. Der Charakter erfüllt keine direkte Funktion innerhalb der primären Arbeitsszenarien der Hauptfiguren und zeigt minimale, wenn überhaupt, Interaktion mit anderen Charakteren. Stattdessen stehen diese Segmente als isolierte narrative Umwege.

Der Charakter tritt in beiden Staffeln konsistent auf und behält dabei dieselbe Rolle und Präsentation. Es gibt keine signifikanten Veränderungen, Entwicklungen, persönliche Hintergründe, Beziehungen, Motivationen oder Weiterentwicklungen über diese wiederkehrenden Segmente hinaus in den offiziellen Medien.