Rune ist der Sohn von Leo, dem weißen Löwenkaiser, und seiner Gefährtin Lyra (auch bekannt als Laiya oder Leah). Im Dschungel geboren, beginnt er als ein scheues und leicht verängstigtes Junges, das mit den Erwartungen seines Vaters zu kämpfen hat, reift aber zu einem mutigen und abenteuerlustigen Anführer heran, der Leos Eigenschaften widerspiegelt, dabei jedoch seine eigenen unverwechselbaren Merkmale bewahrt. Äußerlich ähnelt Rune in den meisten Darstellungen stark Leo, mit weißem Fell, braunen Augen und markanten schwarzen Ohrspitzen-Markierungen. Eine Ausnahme bildet der Original-Manga, wo ihm die Ohrzeichnungen fehlen und er seinem Großvater Panja stärker ähnelt. Sein Wachstum beinhaltet die Überwindung früherer Ängste, um ein proaktiver Beschützer des Dschungels zu werden. Getrieben von intensiver Neugier auf die menschliche Zivilisation, ignoriert Rune Warnungen und reist zur afrikanischen Küste. Dort wird er betrogen und unterschreibt einen Vertrag mit dem Showman Adam Dandy. Nach New York verschleppt, erduldet er zehn Monate ausbeuterischer Zirkusgefangenschaft. Rune widersetzt sich erniedrigender Behandlung und organisiert während eines durch Acetylen-Lampe verursachten Feuers eine Flucht, indem er auf einem Baumstamm über den Ozean zurück in den Dschungel treibt. Innerhalb des Dschungels ist Rune an bedeutenden Ereignissen beteiligt: Er hilft Leo, eine Dürre zu beenden, stellt sich Krokodilen und Wilderern entgegen und unterstützt den Aufbau eines vereinten Tierreichs. Er wird wiederholt vom Elefanten Bizo schikaniert, zeigt aber durchweg Mut, unter anderem als er Leo und Dr. Schnurrbart (Higeoyaji) vom Mondberg rettet. Der Film von 1997 unterstreicht Runes rücksichtslose Neugier, indem er Flugversuche und die Erkundung eines abgestürzten Flugzeugs darstellt. Seine Begegnung mit Menschen führt ähnlich zur Zirkusgefangenschaft, wo er mit Mary und einer Maus namens Jack interagiert. In allen Erzählungen gipfelt Runes Geschichte darin, die Führung des Dschungels zu übernehmen. Der Original-Manga endet damit, dass er sich mit einer Löwin paart und drei Junge zeugt, womit er sein Erbe als neuer Beschützer des Dschungels begründet. Sein Name leitet sich aus der Umkehrung der Silben des japanischen Wortes „Neru“ (寝る, „schlafen“) ab, wobei die alternative Transliteration „Lune“ auf Französisch „Mond“ bedeutet.