Kozue Matsumoto besucht dieselbe Schule wie Baki Hanma und wohnt neben ihm, wobei ihre Mutter seine Vermieterin ist. Ihr Vater starb im Kampf in der Underground Arena, was ihre anfängliche Unruhe hinsichtlich Bakis gewalttätigem Kampfweg erklärt. Sie hegt tiefe Gefühle für Baki, leugnet diese aber, wenn sie darauf angesprochen wird, besonders zu Beginn. Enttäuscht von seinem Untergrundkampfleben drängt Kozue Baki wiederholt, aufzuhören, aus Sorge um seine Sicherheit. Ein Besuch am Grab von Emi Akezawa, Bakis Mutter, verändert Kozues Verständnis für seinen Entschluss, obwohl sie die Brutalität seiner Bestrebungen weiterhin missbilligt. Nach Bakis erstem großen Turnierkampf gesteht er offen seine Gefühle und festigt ihre Bindung. Ihre Beziehung wird kurz vor Bakis entscheidendem Kampf gegen Ryuukou Yanagi intim, einem Ereignis, das beschrieben wird als der Moment, in dem Baki zu einem „vollständigen Mann“ wird. Während des Maximum Tournament erlebt Kozue Bakis Kämpfe live, nachdem er sie in die Untergrundarena des Tokyo Dome eingeladen hat. Sie kann nicht nachvollziehen, warum die Kämpfer bereit sind, schwere Verletzungen hinzunehmen, was zu einem herzlichen Gespräch führt, in dem Baki ihre Träume, die Stärksten zu werden, erklärt. Ihre Anwesenheit zeigt auch Momente der Verletzlichkeit, wie als sie Baki aus Sorge um sein Leben weinend umarmt. Vor Bakis finalem Kampf gegen Jack Hammer teilen sie ihren ersten Kuss in einem Korridor. Später fleht Kozue Baki an, während seines brutalen Kampfes mit Jack aufzuhören, was er jedoch ignoriert. Kozue zeigt unerwartete Entschlossenheit, wenn es darum geht, ihre Beziehung zu verteidigen. Sie konfrontiert Kaoru Hanayama, nachdem er vorschlägt, Baki solle sich andere Sexualpartner suchen, um Ablenkung zu vermeiden, und schimpft mit ihm, weil er ihre Bindung respektlos behandelt, und tritt ihm leicht gegen das Bein. Ähnlich greift sie während des finalen Kampfes zwischen Baki und Yujiro Hanma ein und mahnt sie, ihr Gespräch zu beenden, um den Kampf nicht unnötig in die Länge zu ziehen. Äußerlich hat Kozue braune Augen und Haare. Anfangs trägt sie sie geflochten, später im Pferdeschwanz oder offen, mit leichten Stiländerungen wie ihrem Pony. Sie ist etwa 160 cm groß und kleidet sich bescheiden, oft in ihrer Schuluniform – zunächst ein dunkles Outfit, später eine Version mit weißem Hemd. In einer anime-exklusiven Episode wird Kozue von Schulschlägern entführt, was ihre Freundin Mai veranlasst, die Behörden zu alarmieren und Baki einzuschalten. Obwohl Muhammad Ali Jr. kurzzeitig Interesse an ihr zeigt, bekräftigt Kozue ihre Verbundenheit mit Baki und erklärt, sie sehe Ali Jr. wie ein Kind, das nach seiner Niederlage Trost braucht. Yujiro Hanma billigt sie später ausdrücklich als Bakis Partnerin und würdigt ihre Rolle, seinen Sohn gestärkt zu haben. Während Bakis Genesung von dem Gift, das ihm Ryuukou Yanagi verabreicht hat, vermischen sich Kozues Tränen mit dem Toxin und tragen zu seiner Heilung bei. Sie unterstützt Baki weiterhin in späteren Konflikten, begleitet ihn nach seinem Kampf mit Pickle zur Schule und erinnert sich an vergangene Ereignisse wie seinen Kampf mit Ali Jr. Ihr Mut zeigt sich erneut, als sie versucht, Baki gegen Yanagi beizustehen, ohne die volle Gefahr zu erkennen. Kozue besitzt keine offiziellen Kampffähigkeiten und versteht die Welt der Kampfkünste anfangs nicht. Doch ihre Toleranz gegenüber der Gewalt wächst, nachdem sie während des Maximum Tournament und anderer Ereignisse zahlreiche Kämpfe miterlebt hat. Ihr Charakterbogen dreht sich darum, ihre Liebe zu Baki mit ihrer Abneigung gegen seinen gewalttätigen Weg in Einklang zu bringen, bis sie schließlich eine unerschütterliche emotionale Stütze für ihn wird.