Zoccha ist ein weiß-orangefarbener männlicher Kater, der mit einem jungen Paar in einer Wohnung lebt. Obwohl er frei draußen herumstreifen kann, führt er ein faules, sorgloses Leben und träumt oft von Liebe und Futter. Sein Name wurde von einer Fernsehwerbung inspiriert, die der Ehemann seiner Besitzerin auf einer Geschäftsreise sah. Zoccha ist von Natur aus schüchtern, aber sehr anhänglich, und er verliebt sich häufig in verschiedene Kätzinnen in der Nachbarschaft, wie die nahegelegene Hauskatze Torako und eine Streunerin namens Ellie. Seine romantischen Bemühungen haben jedoch nie Erfolg.

Die Geschichte beginnt, als der Ehemann Zoccha als Geschenk zum dritten Hochzeitstag für seine Frau mit nach Hause bringt, die zunächst Tiere nicht mag. Mit der Zeit gewöhnt sie sich an ihn und akzeptiert ihn als Teil der Familie, obwohl ihr Umgang mit ihm rau und beiläufig bleibt. Nach einem Umzug in ein neues Zuhause, in dem Zoccha verboten wird, nach draußen zu gehen, plant er Fluchtversuche. Später führen Umstände zu einem Besitzerwechsel: Zoccha kommt zu Mayaa Toyoshima, einer siebzehnjährigen Manga-Zeichnerin. Ihre Beziehung beginnt holprig, da Mayaa wenig über Katzen weiß, aber allmählich entwickeln sie eine widerwillige Bindung.

Zocchas Alltag ist voller kleiner Abenteuer und Missgeschicke. Er entwickelt einen Geschmack für menschliches Essen, besonders für mit Käse überbackenen Makrelen, und seine Ernährung besteht hauptsächlich aus Trockenfutter, ergänzt durch Fisch, Fleisch, Reis und sogar Kuchen. Er erlebt einen erschreckenden Krankenhausaufenthalt, freundet sich nach einer Entführung mit einem ähnlich aussehenden Kater namens John-Ta an und begibt sich auf eine Reise, um eine alte Frau zu finden, die sich einst um John-Ta kümmerte. An einem Punkt wird Zoccha zu Unrecht beschuldigt, Futter gestohlen zu haben, und läuft zu einer Ranch davon, wo er lernt, draußen zu leben, bevor er schließlich nach Hause zurückkehrt. Später beginnt er mit einer morgendlichen Spazierroutine, um die Fitness zu erhalten, die er auf der Ranch gewonnen hat, trifft aber immer wieder auf den Tierarzt, den er fürchtet.

Im Laufe der Serie begegnet Zoccha einer Vielzahl von Menschen und Tieren, und jede Begegnung prägt sein Verständnis der Welt. Die Erzählung folgt seinen stillen, oft humorvollen Beobachtungen und seinen ernsthaften, manchmal unbeholfenen Versuchen, Liebe, Freundschaft und alltägliche Herausforderungen zu meistern. Der Schauplatz wechselt zwischen der Wohnung des Paares, Mayaa Zuhause, einer Ranch und anderen Orten und verankert die Geschichte in einer Alltagsatmosphäre, die die Bindung zwischen einer Katze und ihren Menschen hervorhebt.