"Dimension W" spielt in einer futuristischen Welt, in der die Menschheit eine revolutionäre Energiequelle namens "Coils" entdeckt hat. Diese Coils nutzen Energie aus einer vierten Dimension, der sogenannten Dimension W, und haben die Gesellschaft grundlegend verändert. Die Energieversorgung ist nun nahezu unbegrenzt, und Coils sind in allen Bereichen des Lebens integriert. Allerdings gibt es auch illegale Coils, die außerhalb der Kontrolle der New Tesla Energy Corporation hergestellt werden und oft gefährliche Nebenwirkungen haben.

Die Handlung konzentriert sich auf Kyouma Mabuchi, einen ehemaligen Soldaten, der als "Collector" arbeitet und illegale Coils beschlagnahmt. Mabuchi hasst die moderne Technologie und lebt bewusst ohne Coils. Seine Welt verändert sich, als er auf Mira, einen hoch entwickelten Androiden, trifft, der von New Tesla Energy entwickelt wurde. Mira besitzt einzigartige Fähigkeiten, die sie von anderen Androiden unterscheiden, und wird von Kyouma zunächst widerwillig als Partnerin akzeptiert.

Gemeinsam untersuchen Kyouma und Mira eine Reihe von mysteriösen Vorfällen, die mit illegalen Coils und der Dimension W zusammenhängen. Dabei stoßen sie auf eine Verschwörung, die bis in die höchsten Ebenen der Gesellschaft reicht. Im Laufe der Serie enthüllen sich die Hintergründe von Kyoumas Vergangenheit, seine Verbindung zu einem tragischen Ereignis namens "Adrastea-Zwischenfall" und seine persönliche Motivation, gegen die Coils zu kämpfen. Mira hingegen entdeckt mehr über ihre eigene Existenz und die wahren Absichten ihrer Schöpfer.

Die Handlung verbindet Action, Science-Fiction und Mystery-Elemente, während sie die Beziehung zwischen Kyouma und Mira sowie die ethischen Fragen rund um Technologie und Fortschritt erforscht. Die Serie beleuchtet auch die gesellschaftlichen Auswirkungen der Coils, darunter die Kluft zwischen Arm und Reich und die Gefahren unkontrollierter technologischer Entwicklung.