Im Jahr 2071, fünfzig Jahre nachdem ein Unfall mit einem Hyperraumtor die Erde fast unbewohnbar gemacht hat, hat sich die Menschheit über das Sonnensystem ausgebreitet und die felsigen Planeten und Monde besiedelt. Mit dem Anstieg der interplanetaren Kriminalität hat die Inter-Solar-System-Polizei ein legalisiertes Vertragssystem genehmigt, das registrierten Kopfgeldjägern, bekannt als Cowboys, erlaubt, Verbrecher für den richtigen Preis zu jagen. Die Realfilm-Adaption folgt der Besatzung des Raumschiffs Bebop, einem umgebauten Fischtrawler, der als Zuhause für eine bunt zusammengewürfelte Gruppe von Kopfgeldjägern dient, die alle mit begrenztem Erfolg versuchen, ihrer Vergangenheit zu entkommen.

Das zentrale Trio wird angeführt von Spike Spiegel, einem schlaksigen, kampfsporttrainierten Kopfgeldjäger mit einer Vergangenheit in gewalttätigen Bandenaktivitäten. Auf dem Mars geboren, ist Spike ein exilierter ehemaliger Auftragsmörder des kriminellen Red Dragon Syndikats, und seine coole, unbekümmerte Haltung verbirgt einen Mann, der von einem Leben geplagt wird, das er hinter sich gelassen hat. Sein Partner ist Jet Black, ein ehemaliger ISSP-Beamter, der für seine Beharrlichkeit als der Schwarze Hund bekannt ist. Jet, der nach einer missglückten Mission einen kybernetischen Arm trägt, fungiert als der pragmatische Kapitän der Bebop, pflegt die Bonsaibäume des Schiffes und agiert als Vaterfigur für eine Besatzung, die ständig seine Geduld auf die Probe stellt. Widerwillig gesellt sich Faye Valentine zu ihnen, eine verführerische und sarkastische Trickbetrügerin, die nach 54 Jahren in Scheintod aufwachte und sich mit Amnesie und massiven Spielschulden belastet vorfand.

Während die Besatzung auf der Suche nach ihrer nächsten Einnahmequelle verschiedene Halunken durch das Sonnensystem jagt, dreht sich die zentrale Handlung um Spikes unvermeidliche Konfrontation mit seinem früheren Leben. Bevor er zur Bebop stieß, war Spike ein aufstrebender Star im Red Dragon-Verbrechersyndikat, wo er als Furchtlos bekannt war und mit einem skrupellosen Gangster namens Vicious eng befreundet war. Ihre Bruderschaft zerbrach, als Spike eine Affäre mit Julia, der schönen und geheimnisvollen Freundin von Vicious, begann. Als die Ältesten des Syndikats Spike anwiesen, den zunehmend durchgeknallten Vicious zu töten, entschied sich Spike stattdessen, mit Julia zu fliehen. Der Fluchtversuch scheiterte; Spike wurde angeschossen und für tot liegen gelassen, und Julia verschwand, sodass Spike annahm, sie sei entweder tot oder für immer verloren.

Während der ersten Saison führt Vicious einen gewaltsamen Putsch durch, schlachtet die Ältesten des Syndikats ab, um die Macht an sich zu reißen, und jagt gleichzeitig den Geist seines ehemaligen Freundes. Als die Vergangenheit schließlich einholt, entdeckt Jet die Wahrheit über Spikes kriminelle Ursprünge, was zu einer Konfrontation in einer Kathedrale führt, in der Vicious versucht, beide hinzurichten. In einer bedeutenden Abweichung vom originalen Anime ermächtigt die Realfilm-Serie Julia als aktive Handelnde statt als passive Erinnerung. Nachdem sie auf eigene Faust aus Vicious' Gefangenschaft entkommen ist, trifft Julia bei der finalen Konfrontation ein. Anstatt Spike zu retten, um mit ihm davonzulaufen, erschießt sie Vicious und dann, da sie sich von Spike im Stich gelassen fühlt, schießt sie auch auf ihn und lässt ihn aus einem Fenster stürzen. Sie erklärt, Spike sei nichts weiter als ein Traum, aus dem sie aufwachen musste, und übernimmt die Kontrolle über das Syndikat, wobei sie den besiegten Vicious als ihren Gefangenen behält.

In der Folgezeit zerstreut sich die Bebop-Besatzung. Jet, gebrochenen Herzens, weil seine Tochter zu einer anderen Familie gegangen ist, warnt Spike, nie zurückzukehren. Faye macht sich auf die Suche nach den Überresten ihrer vergessenen Vergangenheit. Verblutend in einer Gasse wird Spike von einem seltsamen, orangehaarigen Mädchen entdeckt, das sich Radical Edward nennt, einem genialen Hacker, begleitet von Ein, einem genetisch modifizierten Corgi mit menschenähnlicher Intelligenz. Die Saison endet damit, dass Ed den bewusstlosen Spike auffordert, für ein weiteres Abenteuer aufzustehen, und bereitet so den Boden für ein mögliches Wiederaufleben der Crew.